Dari Lipatan Sejarah
Sekolah Rendah Kebangsaan (SRK) Temenggong Abdul Rahman adalah berasal dari Sekolah Bukit Zaharah atau nama sebelum merdeka ialah Bukit Zaharah Day School. Sekolah Bukit Zaharah telah dibuka pada 1910 dengan menumpang di bangunan Sekolah Agama Bukit Zaharah yang terletak dekat dengan padang Istana Besar Johor.
Pada tahun 1956 sebuah bangunan sekolah didirikan di Jalan Abdul Rahman Andak pada bulan September 1957. Bangunan tersebut diberi nama Temenggong Abdul Rahman School Standard Type Primary (English). Semua murid dari Sekolah Bukit Zaharah telah dipindahkan ke sekolah baru. Sekolah ini telah dirasmikan oleh Sultanah Johor pada 10 Oktober 1957. Untuk membantu pentadbiran sekolah, Jemaah Pengelola Sekolah telah dibentuk pada tahun 1959 dengan melantik bekas murid tua Tuan Hj. Abdul Karim bin Hitam sebagai Pengerusi Jemaah Pengelola.
Pertambahan murid terus meningkat dari tahun ke tahun hinggakan terpaksa dibuka sekolah cawangan Temenggong Abdul Rahman dengan menumpang di bangunan yang kosong pada 1974. Bangunan tersebut adalah SRK (Perempuan) Abdul Rahman Andak atau Abdul Rahman Andak National Primary Girls School. Murid cawangan tersebut adalah perempuan sahaja.
Pada tahun 1981, bangunan induk SRK Temenggong Abdul Rahman telah dapat menampung semua muridnya dan sekolah cawangan diambil alih oleh cawangan Angkatan Tentera yang kemudiannya dijadikan Sekolah Ngee Heng pada tahun 1985.
STAR (1) dan STAR (2) ditubuhkan pada tahun 1981 ini.
Pada tahun 1966, pembinaan bangunan baru 4 tingkat dengan 2 blok menyebabkan STAR (1) dan STAR (2) dipisahkan. Pada 27 Januari 1997, STAR (1) menggunakan bangunan lama dan STAR (2) menggunakan bangunan baru. Walau bagaimanapun, STAR (1) dan STAR(2) masih berkongsi padang.
Sekolah Kebangsaan Temenggong Abdul Rahamn (1) (nama sekolah mulai 1 Januari 1997) mendapat nama dari salah seorang Temenggong Johor yang banyak membuat pembaharuan dan bakti pada zaman Kesultanan Johor kurun ke-18. Temenggong Abdul Rahman adalah anak kepada Daeng Kecil Tun Ibrahim. Temenggong Abdul Rahman sebagai Sultan Johor, puteranya Temenggong Ibrahim, cucundanya Sultan Abu Bakar (Sultan Johor ke-19) dan cicindanya Sultan Ibrahim seterusnya Sultan Ibrahim seterusnya Sultan Ismail dan kini Sultan Iskandar.
Bermulanya dari tahun 1957 hingga 1997, STAR (1) telah ditadbir oleh beberapa orang Guru Besar yang telah banyak menyumbangkan jasa dan bakti bagi memajukan prestasi sekolah, baik dalam bidang akademik mahupun kokurikulum.
Berbagai pembaharuan dilakukan untuk kemajuan sekolah ini di bawah pentadbiran Guru Besar-Guru Besar tersebut, antaranya :
1. En. A. Wahid bin Sulaiman 1957-1960
2. En. Toh Booh Chin 1961-1969
3. En. P. V. Kulasingam 1969-1972
4. En. A. Karim bin Zahari 1973-1981
5. En. Ismail bin Omar 1982-1983
6. En. Abdul Ghafar bin Yusuf 1983-1985
7. Tn. Hj. Azhar bin Ibrahim 1985-1991
8. En. Ahmad Aris bin Atlan 1991-1993
9. Pn. Hjh. Zahrah bt Hj. Omar 1993-1995
10. En. Harun bin Abdullah 1995-1997
11. En. Chua Kim Hock 1997-2001
12. En. Mohd Ali bin Shukor 2001-2002
13. Tn. Hj. Md. Sa’don bin Hj. Virdani 2002-2003
14. En. Salim bin Ibrahim 2003-2005
15. Tn. Hj. Wan Ab. Rahman bin Wan Long 2005-2011
16. En. Salim Bin Hj. Bakar 2011 - sehingga kini
​
Dalam memantapkan lagi kemajuan sekolah ini, Persatuan Ibu Bapa dan Guru telah ditubuhkan di STAR 1 ini pada 19 Mac 1974. Berikut adalah senarai Yang Dipertua PIBG STAR 1 ;
​
1. 1974 - 1975 En. Abd Jamil bin Sulaiman
2. 1975 - 1978 Tn. Syed Omar bin A. Rahman Alsagaff
3. 1978 - 1981 En. Yusuf bin Hj. A. Rahim
4. 1981 - 1983 En. Hj. Baharu bin Bauk
5. 1983 - 1990 Datuk Ismail bin Aziz
6. 1990 - 1992 Datuk Mohd Rashidi bin Mohd Noor
7. 1992 - 1997 Tn. Hj. Sidek bin Samiro
8. 1997 - 2000 Tn. Hj. Abdul Rahman bin Hj. Mohamed
9. 2000 - 2002 Tn. Hj. Mohd Taquddin bin Ibrahim
10. 2002 - 2003 En. Mohd Taib bin Othman
11. 2003 - 2007 Tn. Hj. Mohd Taquddin bin Ibrahim
12. 2007 - 2013 Tn. Hj. Mohd. Amin bin Hj. Hasbollah
13. 2013 - 2014 En Mohd Najib Bin Johan
13. 2014 - 2016 ACP Tuan Wahid Bin Musa
14. 2017 - Kini Tn Sabahruddin Bin Zainol
Mulai 17 Mei 2004, STAR (1) telah berpindah ke bangunan baru iaitu 3 blok bangunan 4 tingkat serta sebuah bangunan kantin serba moden yang dibina oleh Kementerian Pelajaran Malaysia dengan bentuk rekaan bangunan sekolah yang terbaru di atas tanah padang sekolah.
Bangunan-bangunan lama STAR (1) yang penuh sejarah itu telah dirobohkan mulai Jun 2004 kerana tapak bangunan lama itu akan dijadikan padang sekolah yang baru. Hanya sebuah bangunan iaitu Blok F dikekalkan dan telah diubahsuai sebagai bangunan Kelas Pra Sekolah oleh Pejabat Pelajaran Daerah Johor Bahru.